# 统计信息与估算偏差

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planner 不逐行检查数据再选计划；那相当于先执行查询。它读取 relation size、单列统计和可选扩展统计，近似选择率。理解近似来源，才能判断该 ANALYZE、提高 target、建扩展统计，还是改条件表达。

## 7.3.1 直方图、高频值、空值率与相关性 {#item-7-3-1}

`pg_stats` 是对 `pg_statistic` 的可读视图，常用字段：

| 字段 | 含义 |
|---|---|
| `null_frac` | NULL 比例 |
| `n_distinct` | 正值为估计 distinct 数；负值表示与行数比例 |
| `most_common_vals/freqs` | 高频值与频率 |
| `histogram_bounds` | 排除 MCV 后近似等频桶边界 |
| `correlation` | 列逻辑顺序与物理行序的相关程度 |

MCV 适合倾斜 equality；histogram 估 range；correlation 影响 ordered index scan 的 heap page 成本预期。它们是 ANALYZE sample 的摘要，不是约束或精确 count。statistics target 提高会扩大 sample/MCV/histogram 细节，同时增加 ANALYZE、planning 与 catalog 成本。

本章 `tenant_id` 中 1 占 90%，应成为 MCV；cold tenant 各 10 行。custom plan 看见具体参数时可用 MCV，估出 90000/10。generic plan不知道 `$1`，只能使用平均选择率，约估 100。

## 7.3.2 扩展统计解决跨列相关 {#item-7-3-2}

单列统计分别知道：

```text
region='east'       ≈ 25%
order_status='paid' ≈ 25%
```

若假设独立，AND 约为 6.25%，即 6250 行；fixture 实际把 east 完全对应 paid，所以是 25000。反之 east+cancelled 实际为 0，单列仍估约 6250。

扩展统计类型解决不同问题：

- `dependencies`：列之间近似函数依赖，修正组合条件；
- `ndistinct`：列组合 distinct 数，帮助 GROUP BY 等；
- `mcv`：记录常见值组合，能表达常见或不可能组合；
- expression statistics：为表达式本身收集统计。

实验执行：

```sql
CREATE STATISTICS shop_private.ch07_region_status_stats
  (dependencies, mcv)
ON region, order_status
FROM shop_private.ch07_plan_probe;

ALTER STATISTICS shop_private.ch07_region_status_stats
  SET STATISTICS 1000;
ANALYZE shop_private.ch07_plan_probe;
```

`CREATE STATISTICS` 只定义对象，ANALYZE 才填数据。修复后 present estimate 为 25000，impossible estimate 降到 planner 的非零下限 1。不能据此说扩展统计“证明 east 绝不会 cancelled”；约束负责拒绝，统计只服务估算，而且数据变化后会过期。

## 7.3.3 数据倾斜、陈旧统计与采样误差 {#item-7-3-3}

估算偏差按顺序排查：

1. query parameter/类型/cast 是否与生产一致；
2. `last_analyze`、修改量与分布是否变化；
3. MCV/histogram 是否能容纳关键倾斜；
4. 多列是否相关却被独立估计；
5. 条件是否包裹列、使用 expression/函数而无统计；
6. join/partition parent 是否缺统计；
7. sample randomness 是否让边界值波动；
8. planner 是否因 generic plan 看不到参数。

只运行 ANALYZE 而不对比 estimate/actual，不能证明问题已修。提高全库 `default_statistics_target` 也通常太粗；先对问题 column/statistics object 局部提高，再衡量 planning/catalog 成本。

本章每次 setup 后普通 ANALYZE 的相关组合估算在约 6250 周围小幅变化，这是随机采样的预期；analyzer 断言修复前误差至少 2 倍、修复后不超过 1.5 倍，而不固定 6250。稳定测试检查关系，动态证据保存具体值。

统计正确也不保证计划最快：cost parameters、cache、并发、I/O 与 executor 能力仍参与。它只让 planner 对“会有多少行”拥有更好输入。

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